數(shù)量關(guān)系這些公式一定要背熟！國(guó)考一定用的上！
1.裂項(xiàng)相關(guān)公式：
2.乘方尾數(shù)口訣：
①指數(shù)除以4，留余數(shù)（如果余數(shù)為0，則看成4）；
②底數(shù)留最末位。
以3為例，從1次方開(kāi)始尾數(shù)分別為3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，從這里可以看出，3的冪次由低到高尾數(shù)分別為3、9、7、1四個(gè)數(shù)字循環(huán)，因此要求3n的尾數(shù)，只要看n÷4余數(shù)是幾就可以確定n次方尾數(shù)會(huì)是3、9、7還是1了。
3.星期日期問(wèn)題：
平年閏年判定：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。
大小月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)
小月30天(4、6、9、11)
2月28天(或29天)
4.分?jǐn)?shù)比例形式整除：
若a：b=m：n（m、n互質(zhì)），
則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)；
若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數(shù)；
5.尾數(shù)法：
選項(xiàng)尾數(shù)不同，且運(yùn)算法則為加、減、乘、乘方運(yùn)算，優(yōu)先使用尾數(shù)進(jìn)行判定；
6.等差數(shù)列相關(guān)公式：
和=（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2＝平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)＝中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)；
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷項(xiàng)數(shù)＋1。從1開(kāi)始，連續(xù)的n個(gè)奇數(shù)相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
7.幾何邊端問(wèn)題相關(guān)公式：
單邊線型植樹(shù)公式(兩頭植樹(shù))：
棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1；
總長(zhǎng)=（棵樹(shù)－1）×間隔
單邊環(huán)型植樹(shù)公式(環(huán)型植樹(shù))：
棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔；
總長(zhǎng)=棵樹(shù)×間隔
單邊樓間植樹(shù)公式(兩頭不植)：
棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔-1；
總長(zhǎng)=（棵樹(shù)+1）×間隔
植樹(shù)不移動(dòng)公式：
在一條路的一側(cè)等距離栽種m棵樹(shù)，然后要調(diào)整為種n棵樹(shù)，則不需要移動(dòng)的樹(shù)木棵樹(shù)為：（m－1）與（n－1）的最大公約數(shù)＋1棵；
方陣問(wèn)題：
最外層總?cè)藬?shù)＝4×（N－1）
相鄰兩層數(shù)量相差8
n階方陣的總?cè)藬?shù)為n*n
8.行程問(wèn)題：
火車(chē)過(guò)橋核心公式：
路程＝橋長(zhǎng)＋車(chē)長(zhǎng)（火車(chē)過(guò)橋過(guò)的不是橋，而是橋長(zhǎng)＋車(chē)長(zhǎng)）
相遇追及問(wèn)題公式：
相遇距離＝（速度1＋速度2）×相遇時(shí)間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時(shí)間
隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題公式：
①隊(duì)首→隊(duì)尾：
隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速＋隊(duì)伍速度）×?xí)r間；
②隊(duì)尾→隊(duì)首：
隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速－隊(duì)伍速度）×?xí)r間
流水行船問(wèn)題公式：
順?biāo)伲酱伲伲嫠伲酱伲?/span>
往返相遇問(wèn)題公式：
①兩岸型兩次相遇：
S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）
②單岸型兩次相遇：
S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；
③左右點(diǎn)出發(fā)：
第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；
第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
④同一點(diǎn)出發(fā)：
第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；
第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。
等距離平均速度：
9.幾何特性：
三角形三邊關(guān)系公式：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
直角三角形勾股定理：
直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；常用勾股數(shù)：（3、4、5）（5、12、13）（6、8、10）
內(nèi)角和定理：
正多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角的和等于：（n-2）×180°(n≥3且為整數(shù)）；
已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)，則其邊數(shù)為：360°÷（180°-內(nèi)角度數(shù)）。
幾何面積和體積：
①長(zhǎng)方體的表面積=2ab+2ac+2bc②梯形面積
③球的表面積
④三角形面積
⑤平行四邊形面積
⑥圓柱的表面積
⑦球的體積
⑧圓柱的體積
⑨椎體的體積
若將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大為N倍，則：
對(duì)應(yīng)角度不變；
對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍；
面積變?yōu)樵瓉?lái)的N*N倍；
體積變?yōu)樵瓉?lái)的N*N*N倍。
10.經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題：
利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)
利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)
總利潤(rùn)＝單利潤(rùn)×銷(xiāo)量售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝原價(jià)×折扣
11.溶液?jiǎn)栴}：
溶液＝溶質(zhì)＋溶劑
濃度＝溶質(zhì)÷溶液
溶質(zhì)＝溶液×濃度混合溶液的濃度＝（溶質(zhì)1＋溶質(zhì)2）÷（溶液1＋溶液2）
