行測數(shù)量關(guān)系工程問題解題技巧
工程問題如何簡便計算
行測數(shù)量關(guān)系一直是很多考生頭疼的部分，由于時間緊張留給數(shù)量關(guān)系的時間也是有限的。如何利用有限的時間得到更多的分數(shù)呢？這就要求我們要學(xué)會挑一些性價比高的題比如工程問題去做。因為工程問題題型特征明顯、解題思路比較單一、計算簡單、考查頻率高。到底如何求解工程問題呢？下面就來詳細講解一下。
一、什么是工程問題
工程問題是研究工作總量、工作效率和工作時間三者關(guān)系的一類問題，三者關(guān)系為“工作總量（W）=工作效率（P）×工作時間（t）”。
二、解題方法
特值法
三、經(jīng)典例題
例1：一項工程甲單獨做20天完成；乙單獨做30天完成。現(xiàn)兩人合作，中間甲休息了4天，乙休息了若干天，結(jié)果16天完成，則乙休息的天數(shù)是：（ ）
A.4 B.3 C.5 D.6
【答案】A【解析】設(shè)工作總量為60，則甲的工作效率是60÷20=3，乙的工作效率是60÷30=2。二人合作，甲做了12天，則甲的工作量是3×12=36，則乙做了60-36=24的工作量，則乙工作的天數(shù)是24÷2=12。所以乙休息的天數(shù)是16-12=4天。
總結(jié)：題目中只給了各個主體的完工時間，效率和工作總量都是未知，一般將工作總量設(shè)為完工時間們的最小公倍數(shù)。
例2：甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4：5，一項工程由甲工程隊先單獨做6天，再由乙工程隊單獨做8天，最后由甲、乙兩個工程隊合作4天剛好完成，如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數(shù)比乙工程隊所需天數(shù)多多少天（ ）？
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C【解析】設(shè)甲、乙工作效率分別為4、5，則這項工程的任務(wù)量為4×6+5×8+（4+5）×4=100。甲單獨完成需要100÷4=25天，乙單獨完成需要100÷5=20天，所求為25-20=5天。故本題選C。
總結(jié)：題干給出效率比或隱含效率比時，一般根據(jù)效率比設(shè)各主體的效率。
例3：有20人修筑一條公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實際用多少天（ ）？
A.20 B.18 C.17 D.19
【答案】D【解析】設(shè)每人每天修公路的工作量為1，則根據(jù)題意20人一天的工作量為20，公路的工作量是20×15=300。動工3天完成了3×20=60，剩余工作量是300-60=240，完成修公路還需要240÷（20-5）=16天，所以修完這條公路實際用了3+16=19天。
總結(jié)：已知多個主體的效率相同時，一般設(shè)每個主體的效率為1。
近年來公考更加激烈，大家的分差越來越小，對難度較高的行測數(shù)量關(guān)系的正確率要求也逐年提高，考生的普遍追求從解決簡單題目就行提升到了中等難度題目也要抓住的程度。以工程問題為例，考生基本已經(jīng)把目標鎖定為熟練解決多者合作問題，在本文就通過幾道例題，和考生一起鞏固一下多者合作問題中交替合作問題的解決方法吧。
例1：一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天（ ）？
A.13 B.13.5 C.14 D.15.5
【答案】B【解析】設(shè)工作總量為20（20、10的最小公倍數(shù)），從而易知，甲、乙的效率分別為1、2。這里的循環(huán)周期為2天（甲、乙各1天），一個循環(huán)周期的效率和為3，20÷3=6……2，這里的6即為6個循環(huán)周期，對應(yīng)12天，剩余的2個工作量，甲、乙各做1個工作量，甲做1個工作量對應(yīng)1天，乙做1個工作量對應(yīng)0.5天。所以，共需12+1+0.5=13.5天。答案選B。
例2：一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果乙先挖1天，然后甲接替乙挖1天，再由乙接替甲挖1天，兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天（ ）？
A.13 B.13.5 C.14 D.15.5
【答案】A【解析】設(shè)工作總量為20（20、10的最小公倍數(shù)），從而易知，乙、甲的效率分別為2、1。這里的循環(huán)周期為2天（乙、甲各1天），一個循環(huán)周期的效率和為3，20÷3=6……2，這里的6即為6個循環(huán)周期，對應(yīng)12天，剩余的2個工作量，乙做一天正好完成。所以，共需12+1=13天。答案選A。
當然，也有一部分題目通過有參與合作的主體正效率也有負效率來提升難度。
例3：一個水池有一條進水管和一條出水管，單開進水管4個小時注滿，單開出水管6個小時放空，如果按照先單獨開進水管一個小時，再單獨開出水管一個小時的順序循環(huán)輪流開放兩個水管，那么經(jīng)過多少個小時后，水池里面的水開始溢出。（ ）
A.8個小時 B.19個小時 C.20個小時40分鐘 D.24個小時
【答案】C【解析】結(jié)合特值思想，可以假設(shè)水池容量為12L，則進水管一個小時進水3L，出水管一個小時出水2L，按照題意，每兩個小時實際進水1L。9個周期之后，18個小時，水池里面有9L水，此時開進水管1個小時，進3L水，剛好注滿卻沒溢出，再開一個小時出水管，
出水2L，再開40分鐘，水池里面的水開始溢出，所以所求時間為20個小時40分鐘。
通過以上題目，相信考生能夠清楚交替合作的解題關(guān)鍵在于找到循環(huán)，再利用循環(huán)解決問題。希望考生利用備考時間查缺補漏，爭取筆試高分，為面試守擂打下堅實基礎(chǔ)！
特值法在工程問題中的妙用
工程問題是行測考試中的熱門題型，其中又以多者合作這類題型尤為常考，多者合作指一項工程是由兩個或兩個以上對象合作完成，解決該類問題的關(guān)鍵點在于梳理清楚合作時每個階段的工作情況，通常我們會結(jié)合工程問題的基本公式去構(gòu)建方程。此外，我們也經(jīng)常使用特值法解多者合問題，下面跟大家分享幾種在工程問題中常用的設(shè)特值的方法：
一、將甲、乙完成天數(shù)的最小公倍數(shù)設(shè)為工作總量
【例1】項目部接到一項工程，若該工程由甲組單獨完成需要30天，若由乙組單獨完成則需要20天。現(xiàn)在由于時間關(guān)系，兩個項目組共同合作，需要多少天才能完成這項工程（ ）？
A.8 B.12 C.14 D.18
【答案】B【解析】設(shè)工作總量為60，可得甲工作效率為2，乙的工作效率為3，因此他們的合作效率為5，合作完成所需時間為60÷5=12天，故選擇B。
二、將效率比直接設(shè)為效率
【例2】某市有甲、乙、丙三個工程隊，工作效率比為3：4：5。一項工程先由甲工作4天，再由甲、乙合作5天，最后由乙單獨工作7天即可完成。問這項工程由丙單獨完成需要多少天？
A.12 B.15 C.18 D.21
【答案】B【解析】根據(jù)效率比設(shè)甲的效率為3，乙的效率為4，丙的效率為5，則這項工程的工作總量為4×3+5×（3+4）+7×4=75，因此丙單獨完成需要75÷5=15天，故選B。
三、多個對象合作，且每個對象的工作效率一樣時，設(shè)每個對象的工作效率為1
【例3】公司安排100名工人去修一條公路，假設(shè)每個工人每月的工作效率一樣，計劃10個月完成該項工程，工作2個月后，由于特殊情況，需提前3個月完工，為保證按時完工，則需增加多少名工人？
A.40 B.50 C.60 D.70
【答案】C【解析】設(shè)每個工人每月的工作效率為1，為保證提前3個月完工，需增加x名工人，根據(jù)工程總量保持不變可得1×100×10=1×100×2+1×（100+x）×（10-2-3），解得x=60，因此選擇C。
行測數(shù)量關(guān)系簡便方法之特值法
多者合作問題是行測數(shù)量關(guān)系工程問題中常見的一種，研究的也是工作總量、效率、時間之間的關(guān)系。但是它和普通工程問題不同的是，這種問題是多個主體去完成同一項工程，那么工作效率就會變成多者的效率和。這是做多者合作題目的關(guān)鍵。了解了這個之后，大家還要明白的一點就是我們?nèi)绾文軌蛴酶啙嵉姆椒ㄈプ龀鰜恚拍芨玫厝テ胶饪紙鲋姓_率和時間的問題。其實適合多者合作問題的簡便方法就是特值法。這個方法可以很快地幫助大家去抽絲剝繭，從而解出答案。下面就簡單說一下特值法在此類題型中的應(yīng)用。
類型一：已知多個完工時間，將工作總量設(shè)為時間的最小公倍數(shù)
例題：有一項工作，甲單干需要10個小時完成，乙單干需要12個小時完成。甲、乙兩人同時工作5小時后，甲另有其他的事情去做，只有乙繼續(xù)工作，那么完成這項工作共用了（ ）小時。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B【解析】假設(shè)總工作量為60（10和12的最小公倍數(shù)），則甲的工作效率是
乙的工作效率是
則甲、乙合作5小時后還剩工作量為60-（6+5）×5=5，乙還需工作
小時，所以完成這項工作共用5+1=6小時，故選B。
類型二：給出最簡效率比，直接將最簡效率比設(shè)為特值
例題：某醫(yī)療器械公司為完成一批口罩訂單生產(chǎn)任務(wù)，先期投產(chǎn)了A和B兩條生產(chǎn)線，A和B的工作效率之比是2∶3，計劃8天可完成訂單生產(chǎn)任務(wù)。兩天后公司又投產(chǎn)了生產(chǎn)線C，A和C的工作效率之比為2∶1。問：該批口罩訂單任務(wù)將提前幾天完成？（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A【解析】由題意可知，A、B、C的工作效率之比為2∶3∶1。因此可設(shè)A的工作效率為2，B的工作效率為3，C的工作效率為1，則生產(chǎn)任務(wù)總量為（2+3）x8=40。根據(jù)“兩天后公司又投產(chǎn)了生產(chǎn)線C”可知，先由A和B合作生產(chǎn)兩天，完成生產(chǎn)任務(wù)總量為（2+3）x2=10，則剩余任務(wù)量由A、B、C共同完成，其合作時間為
故完成全部任務(wù)共用時2+5=7天，則該批口罩訂單任務(wù)將提前8-7=1天完成，選A。
類型三：團隊合作，將每個元素的工作效率設(shè)為“1”
例題：修一條公路，假設(shè)每人每天的工作效率相同，計劃180名工人1年完成，工作4個月后，因特殊情況，要求提前2個月完成任務(wù)，則需要增加工人多少名？（ ）
A.50 B.65 C.70 D.60
【答案】D【解析】設(shè)每名工人每月的工作量為1，則全部工作量為180×12=2160，工作4個月完成工作量180×4=720。要想提前2個月完成，假設(shè)需要增加工人x名，則有180×4+（180+x）×（12-4-2）=180×12，解得x=60，選D。
小結(jié)
對于行測數(shù)量關(guān)系中的多者合作，不同題干信息用不同的特值方法，具體有如下三種：
1.已知多個完工的時間，設(shè)工程總量為多個完工時間的最小公倍數(shù)，進而求出各自工作效率。
2.已知多個對象之間工作效率的比例關(guān)系，直接將最簡效率比設(shè)為特值，進而反推出工程總量進一步根據(jù)題干要求求解。
3.已知若干相同元素做同一項工程且每個元素工作效率相同，設(shè)每個元素工作效率為單位1，進而可求出工程總量再進一步根據(jù)題干要求求解即可。
